Se desea elaborar una caja sin tapa partiendo de una pieza rectangular de cartòn, cuyas dimensiones son 20 x 30 cm cortando en las esquinas cuadrados idènticos de area x ^ 2 y doblando los lados hacia arriba el volumen de la caja en funciòn de x es ¿?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de HelenBlanco
En resumen
V(x) = x(30 - 2x)(20 - 2x) V(x) = 4x(15 - x)(10 - x).
El volumen de la caja en función de 'x' viene siendo : V(x) = (20 - 2x)·(30 - 2x)·x EXPLICACIÓN : Inicialmente recordemos que el volumen de la caja vendrá dado como : V = área x altura Entonces, la base mide 20x30 cm, pero sabemos que se van a cortar pedazos de 'x' de lado, para que generen x² de área, ahora este valor será la altura, debido a que son el dobles de la caja, entonces : V = (20 - 2x)·(30 - 2x)·x De esta manera obtendríamos la ecuación que refleja el volumen de la caja.
V(x) = x(30 - 2x)(20 - 2x) V(x) = 4x(15 - x)(10 - x).
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La caja contiene 50 pulgadas cubicasEntonces si x = 5Las dimensiones de la lata antes de que le cortemos las esquinas es50 = x • x • 250 = 2x²50 / 2 = x²25 = x²√25 = x5 = x2 + x + 2 = 4 + x lado de la hojaEntonces…
Hola, Te adjunto una imagen detallada de la situación. Decimos que X es la longitud del lado de los cuadrados que están recortando, entonces como los lados los van a doblar hacia arriba podemos concluir que la altura…
Respuesta : 10 cmExplicación paso a paso : volumen del cubo = a ^ 3volumen del cubo = 10 ^ 3 = 1000 cm ^ 3.
El volumen de la caja en función de los cuadrados en cada esquina viene expresado por : V(x) = 4x³ + 20x² + 144xExplicación paso a paso : Un fabricante de cajas de cartónDesea cortar cuadrados iguales en las cuatro…
