Se desea construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón de 20cm por 40cm, cortando cuadrados iguales de lado x en cada esquina y doblando los costados. Determina el volumen de la caja en función de x.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Genesisjqz24
En resumen
Construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón : de dimensiones 20 cm por 40 cm cuadrados de lado x cortados en las cuatro esquinas Determinar el volumen de la caja en función de x = V = ?
Construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón : de dimensiones 20 cm por 40 cm cuadrados de lado x cortados en las cuatro esquinas Determinar el volumen de la caja en función de x = V = ?
Para resolver el ejercicio se calcula el volumen de la caja mediante la formula del volumen del paralelepipedo que es : V = L * a * H donde : L = largo a = ancho H = altura Al quitarle en las cuatro esquinas un cuadrado de lado x las nuevas dimensiones son : L = 40 - 2x cm a = 20 - 2x cm H = x cm El volumen de la caja en función de x es .
V(x) = ( 40 - 2x) * (20 - 2x ) * x cm³ V(x) = ( 800 - 80x - 40x + 4x²) * x V(x) = 800x - 120x² + 4x³ cm³.
Respuesta : CUAL ES LA RESPUESTA LA A, B, C, DExplicación paso a paso :
Construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón : de dimensiones 20 cm por 40 cm cuadrados de lado x cortados en las cuatro esquinas Determinar el volumen de la caja en función de x = V = ?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
El lado del cuadrado que forma la base nueva, sería, x, y la altura sería de 3 cm. El Volumen de la caja sería igual a área de la base por la altura. El área de la base es x² y la altura 3 147 = 3x² x² = 147÷3 x² = 49 x…
Tendrías que dibujártelo para verlo bien. Al construir la caja cortando esos cuadrados de lado "x" en las esquinas se nos formará un prisma cuadrangular con base de rectángulo. Dicho rectángulo medirá en el lado mayor :…
RESULTADO El volumen máximo que puede tener esa caja es de : Vcaja = L³ / 6 ANÁLISIS Como dato nos dan un cuadrado de cartón de lado L, donde L es una constante conocida. Al cuadrado de cartón se le cortan unos…
Podrían explicar el procedimiento para la solución paso por paso.