Se debe fabricar una caja con base cuadrada y sin tapa a partir de un trozo cuadrado de cartón, cortando cuadrados de 4 pulgadas en cada una de las esquinas y doblando los costados. La caja debe tener 100 pulgadas cúbicas. ¿Cuál es el tamaño de la pieza de cartón necesaria?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Adanaya4407
En resumen
Podrían explicar el procedimiento para la solución paso por paso.
Podrían explicar el procedimiento para la solución paso por paso.
Alan,
Si la caja debe ser de base cuadrada, el cartón será cuadrado
Llamemos L al lado del cartón
El lado de la base de la caja, C, y su altura, H, serán C = L - 8 H = 4
Tenemos el volumen : 100 pul ^ 3
Entonces V = (L - 8) ^ 2 * 4 = 100 (L - 8) ^ 2 = 100 / 4 = 25 L ^ 2 - 16L + 64 = 25 L ^ 2 - 16L + 39 = 0
Factorizando (L - 13)(L - 3) = 0 L - 13 = 0 L1 = 13 L - 3 = 0 L2 = 3
Interpretando resultados
3 no puede ser la medida ya que se debe cortar 4
Timamos L = 13 El tamaño debe ser 13 x 13 pulgadas.
Podrían explicar el procedimiento para la solución paso por paso.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón : de dimensiones 20 cm por 40 cm cuadrados de lado x cortados en las cuatro esquinas Determinar el volumen de la caja en función de x = V = ? Para resolver el…
RESULTADO El volumen máximo que puede tener esa caja es de : Vcaja = L³ / 6 ANÁLISIS Como dato nos dan un cuadrado de cartón de lado L, donde L es una constante conocida. Al cuadrado de cartón se le cortan unos…