Se buscan 3 números impares consecutivos con las siguientes caracteristicas : si al cuadrado del numero mayor se le restan los cuadrados de los otros dos, se obtiene 7. Cuales son los números? Explicado porfa.
En resumen
Si al primer número impar le llamamos X. El segundo impar consecutivo sera X + 2 y el tercero X + 4.
Si al primer número impar le llamamos X.
El segundo impar consecutivo sera X + 2 y el tercero X + 4.
Por lo tanto :
(X + 4)² - (X + 2)² - X² = 7 - > X² + 16 + 8X - (X² + 4 + 4X) - X² = 7 - > - > X² + 16 + 8X - X² - 4 - 4X - X² = 7 - > 4X + 12 - X² = 7 - > X² - 4X - 5 = 0 - > - > X = ( 4 + - √(4² + 20) ) / 2 = ( 4 + - 6 ) / 2 = 5 y - 1
Por tanto los números impares son : 5, 7 y 9.
Sean los números : 2X - 1 ; 2X + 1 ; 2X + 3 Por dato : (2X + 3)² - (2X - 1)² - (2X + 1)² = 7 Resolviendo : 4X² + 12X + 9 - 4X² + 4X - 1 - 4X² - 4X - 1 = 7 - 4X² + 12X + 7 = 7 X(12 - 4X) = 0 Luego se tienen dos posibles…
Respuesta : Hola, vamos a suponer que el número que nos piden es "a", por lo tanto, su consecutivo impar, sería (a + 2), teniendo eso en cuenta, planteamos así : a² + (a + 2)² = 10a² + a² + 4a + 4 = 102a² + 4a + 4 - 10…