Hallar tres números impares consecutivos, tales que si al cuadrado del mayor se le restan los cuadrados de los otros dos se obtiene como resultado 7. Con procedimientos claros porfa.
Sean los números : 2X - 1 ; 2X + 1 ; 2X + 3
Por dato : (2X + 3)² - (2X - 1)² - (2X + 1)² = 7
Resolviendo :
4X² + 12X + 9 - 4X² + 4X - 1 - 4X² - 4X - 1 = 7 - 4X² + 12X + 7 = 7
X(12 - 4X) = 0
Luego se tienen dos posibles valores para X : 0 y 3
Con esto se tienen dos soluciones :
{ - 1, 1, 3} y {5, 7, 9}.
Explicación paso a paso : 4x² + 12x + 9 - 4x² + 4x - 1 - 4x² - 4x - 1 = - 4x² + 12x + 7 = 7x(12 - 4x) = 0x⇒0 y 3Respuesta : { - 1, 1, 3} y {5, 7, 9}Espero te ayude 2.
Si al primer número impar le llamamos X. El segundo impar consecutivo sera X + 2 y el tercero X + 4. Por lo tanto : (X + 4)² - (X + 2)² - X² = 7 - > X² + 16 + 8X - (X² + 4 + 4X) - X² = 7 - > - > X² + 16 + 8X - X² - 4 -…
X = 2n + 1 y = 2(n + 1) + 1 x ^ 2 - y ^ 2 = 8000 (2n + 1) ^ 2 - [2(n + 1) + 1] ^ 2 = 8000 4n ^ 2 + 4n + 1 - (2n + 3) ^ 2 = 8000 4n ^ 2 + 4n + 1 - 4n ^ 2 - 12n - 9 = 8000 - 8n - 8 = 8000 - n - 1 = 1000 - n = 1001 n = -…