Halla dos números impares consecutivos tales que la diferencia de sus cuadrados sea 8000?
Halla dos números impares consecutivos tales que la diferencia de sus cuadrados sea 8000.
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X = 2n + 1
y = 2(n + 1) + 1
x ^ 2 - y ^ 2 = 8000
(2n + 1) ^ 2 - [2(n + 1) + 1] ^ 2 = 8000 4n ^ 2 + 4n + 1 - (2n + 3) ^ 2 = 8000 4n ^ 2 + 4n + 1 - 4n ^ 2 - 12n - 9 = 8000 - 8n - 8 = 8000 - n - 1 = 1000 - n = 1001 n = - 1001
entonces x = 2 * ( - 1001) + 1 = - 2002 + 1 = - 2001 y = 2( - 1001 + 1) + 1 = 2( - 1000) + 1 = - 2000 + 1 = - 1999 ( - 2001) ^ 2 - ( - 1999) ^ 2 = 8000 4004001 - 3996001 = 8000 8000 = 8000.
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