Sabiendo que el área de un cuadrado es proporcional al cuadrado de su diagonal?
Sabiendo que el área de un cuadrado es proporcional al cuadrado de su diagonal. Si la diagonal mide 6 cm. El área es 18 cm2. ¿Cuál es el área si la diagonal mide 8 cm?
En resumen
Necesitas buscar un número "x" que al multiplicarlo por 6² obtengas 8² que es el factor de proporcionalidad : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
10
Necesitas buscar un número "x" que al multiplicarlo por 6² obtengas 8² que es el factor de proporcionalidad :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%5E2x%3D8%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D%20%28%5Cfrac%7B8%7D%7B6%7D%29%5E2%3D%28%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%29%5E2%20%3D%20%5Cfrac%7B16%7D%7B9%7D" />
Entonces el área del otro cuadrado será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%3D18%28%20%5Cfrac%7B16%7D%7B9%7D%20%29%3D32" />
Saludos!
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Respuesta : Area = 18( \ frac{16}{9} ) = 32
Explicación paso a paso : Necesitas buscar un número "x" que al multiplicarlo por 6² obtengas 8² que es el factor de proporcionalidad :
6 ^ 2x = 8 ^ 2 \ \ \ \ x = ( \ frac{8}{6}) ^ 2 = ( \ frac{4}{3} ) ^ 2 = \ frac{16}{9}
Entonces el área del otro cuadrado será :
Area = 18( \ frac{16}{9} ) = 32.
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