El área de un cuadrado mide 50 cm2 ¿Cuál es el área del cuadrado construido sobre su diagonal?
El área de un cuadrado mide 50 cm2 ¿Cuál es el área del cuadrado construido sobre su diagonal?
Mejor respuesta
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Area del cuadrado = Lado x Lado = Lado²
50 cm² = Lado²
Lado = √(50 cm²)
Lado = √(25 x 2)
Lado = 5√2
Ahora bien la diagonal del triangulo la podemos hallar por pitagoras donde los dos catetos son iguales en este caso : 5√2 cm
Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²
Hipotenusa² = (5√2)² + (5√2)²
Hipotenusa² = (50) + (50)
Hipotenusa² = 100 cm²
Hipotenusa = √100 cm²
Hipotenusa = 10 cm
10 cm es el valor de la diagonal.
Area = Lado²
Area = (10 cm)² = 100 cm²
El area del cuadrado construido sobre su diagonal es de 100 cm²
Te anexo una imagen de la situacion :
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