Resolver por sustituciónb) 3x + y = 1 x - 2y = 5c) 2x + y = 7 3x - 2y = 0Resolver por igualación :a) 4x + y = 3 - 2x + y = 0b) x + 5y = 5 x - 2y = - 1c) 2x + 3y = 1 x + 2y = - 1Resolver por reducción ?

Solucion

metodo de sustitucion

3x + y = 1

x - 2y = 5

paso 1

despejas y de la primera ecuacion

3x + y = 1

y = 1 - 3x

segundo paso

remplaza y en ecuacion dos

x - 2y = 5

x - 2(1 - 3x) = 5

x - 2 + 6x = 5

7x = 5 + 2

7x = 7

x = 7 / 7

x = 1

ahora remplazas el x encontrado para hallar y

y = 1 - 3x

y = 1 - 3(1)

y = 1 - 3

y = - 2

solucion

x = 1

y = - 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2x + y = 7

3x - 2y = 0

2x + y = 7

y = 7 - 2x

3x - 2y = 0

3x - 2(7 - 2x) = 0

3x - 14 + 4x = 0

7x = 14

x = 14 / 7

x = 2

y = 7 - 2x

y = 7 - 2(2)

y = 7 - 4

y = 3

solucion

x = 2

y = 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Metodo de igualacion

4x + y = 3 - 2x + y = 0

primer paso

despejas y de las dos ecuaciones

4x + y = 3

y = 3 - 4x - 2x + y = 0

y = 2x

ahora igualamos y = y

3 - 4x = 2x

3 = 6x

x = 3 / 6

x = 1 / 2

ahora remplazamos el x encontrado para hallar

y = 2x

y = 2(1 / 2)

y = 1

solucion

x = 1 / 2

y = 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x + 5y = 5

x - 2y = - 1 x + 5y = 5

x = 5 - 5y

x - 2y = - 1

x = - 1 + 2y

x = x

5 - 5y = - 1 + 2y

5 + 1 = 2y + 5y

6 = 7y

y = 6 / 7

x = 5 - 5y

x = 5 - 5(6 / 7)

x = 5 - 30 / 7

x = 5 / 7

solucion

x = 5 / 7

y = 6 / 7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2x + 3y = 1

x + 2y = - 1

2x + 3y = 1

x + 3y = - 1

2x + 3y = 1

2x = 1 - 3y

x = (1 - 3y) / 2

x + 3y = - 1

x = - 1 - 3y

ahors igualamos

x = x

(1 - 3y) / 2 = - 1 - 3y

1 - 3y = 2( - 1 - 3y)

1 - 3y = - 2 - 6y - 3y + 6y = - 2 - 1

3y = - 3

y = - 1

ahora remplazamo

x = - 1 - 3y

x = - 1 - 3( - 1)

x = - 1 + 3

x = 2

solucion

x = 2

y = - 1

saludos.