Resolver a siguiente ecuación aplicando el metodo de reduccion - sustitución e igualación3x - 27 / 2 = - 4y2x - y = - 2?

Primero dejaremos ambas en forma general (igualado a un número)

3x + 4y = - 27 / 2 *

2x - y = - 2 * *

si aplicamos reducción primero, multiplicamos * * en 4 y nos queda

3x + 4y = 27 / 2

8x - 4y = - 8

Sumamos ambas ecuaciones y se reducirán las y

3x + 8x + 4y - 4y = 27 / 2 - 8 resolviendo

11x = 11 / 2, entonces x = 11 / 22 - - > x = 1 / 2

Por sustitución debemos igualar una de las incognitas en una ecuación y reemplazarla en la otra

Si trabajamos con * *

2x - y = - 2 despejamos la y - y = - 2 - 2x por - 1

y = 2 + 2x

Ahora reemplazamos la y en *

3x + 4y = 27 / 2 reemplazando

3x - 4(2 + 2x) = 27 / 2 resolviendo

3x - 8 - 8x = 27 / 2

11x = 27 / 2 + 8 = 1 / 2

Por igualación, se parece al anterior pero elegimos en ambas reemplazamos la misma incognita.

Despejemos Y en amabas, en * * obtuvimos y = 2x + 2

para *

3x + 4y = 27 / 2

4y = 27 / 2 - 3x

4y = (27 - 6x) / 2

y = (27 - 6x) / 8

Ahora como tenemos dos valores para y en función de x los igualamos

y = (27 / 6x) / 8 ^ y = 2x + 2 entonces

(27 - 6x) / 8 = 2x + 16

27 - 6x = 16x + 16

11 = 22x y entonces x = 11 / 22 - - > x = 1 / 2

Para calcular el valor de la componente y debes sutituir en cualquier formula y como te darás cuenta no imporntado el metodo, el resultado será siempre igual.

Si x = 1 / 2 y tenemos en *

3x + 4y = 27 / 2 entonces

3 * 1 / 2 + 4y = 27 / 2

4y = 27 / 2 - 3 / 2

4y = 24 / 2 = 12

y = 3

o reemplazando en 2x - y = - 2

2 * 1 / 2 - y = - 2

1 - y = - 2 - y = - 3 por - 1

y = 3.