Problema 4?
Problema 4. Dada la ecuación, identificar centro, vértices y focos. 〖(x + 1)〗 ^ 2 / 25 + 〖(y - 3)〗 ^ 2 / 16 = 1.
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Datos :
[(x + 1)]² / 25 + [(y - 3)]² / 16 = 1
Sabemos que la ecuación general de una elipse viene descrita por :
[(x - x0)²] / a² + [(y - y0)²] / b² = 1
Centro de la Elipse :
El centro de la Elipse viene dado por : C(X0, Y0)
En este caso C( - 1, 3)
Vértices de la elipse :
La elipse tiene 4 vértices y vienen dados por :
A' = (Xo - a ; yo) = ( - 1 - √25, 3) = ( - 6, 3)
A = (Xo + a ; yo) = ( - 1 + √25, 3) = (4, 3)
B' = (Xo, Yo - b) = ( - 1, 3 - √16) = ( - 1, - 1)
B = (Xo, Yo + b) = ( - 1, 3 + √16) = ( - 1, 7)
Los focos son dos y vienen dados por :
F(x0 + c, y0)
F(x0 - c, y0)
C = √25 - 16 = 3
F = ( - 1 + 3, 3) = (2, 3)
F = ( - 1 - 3, 3) = ( - 4, 3).
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