6. Halle el centro, los focos y los vértices de la siguiente hipérbola :Ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa?
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Respuesta : C (4 ; - 1)VERTICES (0 ; - 1) (8 ; - 1)FOCOS ( - 1 ; - 1) (9 ; - 1)Explicación paso a paso :
Dada la ecuación de la hipérbola : (x - 4)² / 16 - (y + 1)² / 9 = 1El centro de las coordenadas tiene coordenadas C(h, k) Donde h = 4 y k = - 1, de modo que : Centro de la hipérbole = (4, - 1).
Focos de la hipérbole : f = (h + / - p, k) Siendo P = √9² + 16² P = 18.
35f1 = (22.
35, - 1) f2 = ( - 14.
35, - 1) Los vértices están : v = (h + / - a, k) v1 = (4 + 16, - 1) = (20, - 1)V2 = (4 - 16, - 1) = ( - 12, - 1).
Segunda ecuación ordinaria de la hipérbola 2x ^ 2 - 4y ^ 2 + 12x + 24y + 18 = 0 Vamos a reducir la ecuación, a la forma ordinaria completando los cuadrados 2 (x ^ 2 + 6x) - 4 (y ^ 2 - 6y) = - 18 2 (x ^ 2 + 6x + 9) - 4…
Dado que se tiene una expresión algebraica se procede a factorizarla para ver la forma de la ecuación e identificar la figura 4x ^ 2 – 9y ^ 2 – 16x + 18y – 9 = 0 4(x ^ 2 – 4x) – 9(y ^ 2 – 2y) = 9 Se procede a completar…
Una hipérbola sigue la forma : Para una hipérbola que abre hacia los lados, si b > a Para una hipérbola que abre hacia arriba, si a > b Tenemos la ecuación : 4y² - 9x² - 16y - 18x - 29 = 0, agruparemos para realizar una…