De la siguiente hipérbola 4x2 – 9y2 – 16x – 18y – 29 = 0?
De la siguiente hipérbola 4x2 – 9y2 – 16x – 18y – 29 = 0. Determine : a. Centro b. Focos c. Vértices.
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Ecuación de la hipérbole <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Ecuación de la hipérbole
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4x² - 9y² - 16x - 18y - 29 = 0
4x² - 16x - 9y² - 18y - 29 = 0
4(x² - 4x) - 9(y² + 2y) - 29 = 0
4(x² - 4x + 4) - 9(y² + 2y + 1) - 29 = 0 + 16 - 9
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%28x-2%29%5E%7B2%7D%7D%7B36%7D-%20%5Cfrac%7B9%28y%2B1%29%5E%7B2%7D%7D%7B36%7D%20%3D%5Cfrac%7B36%7D%7B36%7D%20%5C%5C%20%20%20%5Cfrac%7B%28x-2%29%5E%7B2%7D%7D%7B%209%20%7D-%20%5Cfrac%7B%28y%2B1%29%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D%20%3D1%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B%28x-2%29%5E%7B2%7D%7D%7B%20%203%5E%7B2%7D%20%20%7D-%20%5Cfrac%7B%28y%2B1%29%5E%7B2%7D%7D%7B%202%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D1" />
Entonces.
A = 3
b = 2
c² = a² + b²
c² = 9 + 4
c = √13
Centro : (h, k)⇒(2 ; - 1)
Focos :
Foco1⇒(h - c ; k)⇒(2 - √13 ; - 1)
Foco2⇒(h + c ; k)⇒(2 + √13 ; - 1)
Vertices :
Vertice1⇒(h - a ; k)⇒(2 - 3 ; - 1)⇒( - 1 ; - 1)
Vertice2⇒(h + a ; k)⇒(2 + 3 ; - 1)⇒(5 ; - 1).
Preguntas frecuentes
De la siguiente hipérbola 4x2 – 9y2 – 16x – 18y – 29 = 0?
Ecuación de la hipérbole <img src="https://tex.z-dn.net/?
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De la siguiente elipse 4x² + y² – 8x + 4y – 8 = 0?
a. (1, - 2) b. c. .
1 respuesta 8
Demostrar que : 3x ^ 2 - 8y ^ 2 + 12x + 16y + 20 = 0 representa una hipérbola y determine :a) Centrob) Focosc) Vértices?
La ecuación general es : 3x ^ 2 - 8y ^ 2 + 12x + 16y + 20 = 0 Completanto cuadrados : 3(x ^ 2 + 4x) - 8(y ^ 2 - 2) + 20 = 0 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 8 (y ^ 2 - 2 + 1) = - 20 + 12 - 8 3 (x + 2) ^ 2 - 8(y - 1) ^ 2 = - 16 [ (y…
1 respuesta 8
6. Halle el centro, los focos y los vértices de la siguiente hipérbola :Ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa?
Respuesta : C (4 ; - 1)VERTICES (0 ; - 1) (8 ; - 1)FOCOS ( - 1 ; - 1) (9 ; - 1)Explicación paso a paso :
2 respuestas 1