Por favor me ayudan, este ejercicio debe ser resuelto con el proceso de "Progresiones algebraica" Determina si 2018 es un término de la siguiente progresión algebraica 20, 57, 94, 131, 168. Por favor, con su respectiva explicación de como lo hizo, Gracias.
En resumen
20 ; 57 ; 94 ; 131 ; 168 ; .
20 ; 57 ; 94 ; 131 ; 168 ; .
Es una progresion aritmetica de razon 37
regla : aₓ = a₁ + (x - 1)r
donde aₓ : termino de lugar ``x`` a₁ : termino de lugar 1 o primero termino r : razon aₓ = 20 + (x - 1)37
para saber si 2018 es un termino de la sucesion solo tenemos que reemplazar 2018 = 20 + (x - 1)37 2018 - 20 = 37x - 37 1998 = 37x - 37 1998 + 37 = 37x 2035 = 37x x = 2035 / 37 x = 55
como nos salio entero positivo ; entonces 2018 es un termino de la sucesion y ademas es el termino de lugar 55
espero se entienda xD.
Hola !
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∵ Determinamos la razón de los números :
20 , 57 , 94 , 131 , 168
R = 57 - 20
R = 37
Razón de "37" .
= > Calculamos si 2018 , está en un término de dicha progresión :
Tn = T1 + (n - 1) * r
Reemplazamos a "2018" , como ultimo término :
2018 = 20 + (n - 1) * 37
2018 - 20 = 37n - 37
1998 + 37 = 37n
2035 = 37n
55 = n
Respuesta : es correcto, "2018" , ocupa el término 55 , en dicha progresión.
Espero te sirva !
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SaludosPuedes observar que los términos aumentan de 3 en 3, por lo tanto vas sumando 3 al término para obtener el siguiente7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31 31 es el noveno término.
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