En una progresión que se compone de 5 términos el primero es 7 y el ultimo es 9?
En una progresión que se compone de 5 términos el primero es 7 y el ultimo es 9. Hallar la diferencia y construir la progresión. Por favor.
En resumen
Usamos la ecuación de las progresiones, en este caso es aritmética, osea que se suma o se resta constantemente su diferencia. Procedemos a resolverlo de esta manera : Sabiendo que : A1 = 7 ; A5 = 9 A5 = A1 - 4d 9 = 7 - 4d 9 - 7 = 4d 2 = 4d 2 / 4 = d 1 / 2 = d ó d = 0.
Mejor respuesta
Usamos la ecuación de las progresiones, en este caso es aritmética, osea que se suma o se resta constantemente su diferencia.
Procedemos a resolverlo de esta manera :
Sabiendo que : A1 = 7 ; A5 = 9
A5 = A1 - 4d
9 = 7 - 4d
9 - 7 = 4d
2 = 4d
2 / 4 = d
1 / 2 = d ó d = 0.
5
Entonces procedemos a construir la progresión para verificar el valor de la diferencia :
A2 = A1 + d = 7 + 1 / 2 = 15 / 2 ≡ 7.
5
A3 = A1 + 2d = 7 + (2)(1 / 2) = 7 + 1 = 8
A4 = A1 + 3d = 7 + (3)(1 / 2) = 7 + 3 / 2 = 17 / 2 ≡ 8.
5
A5 = A1 + 4d = 7 + (4)(1 / 2) = 7 + 2 = 9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
A5 = 9 donde : n = 5, entonces :
an = a1 + (n - 1)d
a5 = a1 + (5 - 1)d
Reemplazamos : Aplicando la mismaformula quedaría así :
9 = 7 + (4)d an = a1 + (n - 1)d
9 - 7 = 4d a2 = a1 + (2 - 1)d
2 = 4d a3 = a1 + (3 - 1)d
1 / 2 = d a4 = a1 + (4 - 1)d a5 = a1 + (5 - 1)d
Para hallar la diferencia en una progresión aritmética donde te dan el primer y segundo término se resta el segundo menos el primer término : d = a2 - a1.
En este caso como no dieron los valores seguidos no se podía aplicar ésta fórmula.
Y como te dieron los valores del 1er y 5to término, se procede a reemplazarlos con la fórmula : an = a1 + (n - 1)d.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Como se llaman los terminos de una progresión geométrica que se encuentra entre el primer y ultimo termino?
Respuesta : se llama razón de la progresiónExplicación paso a paso : se denomina progresión geométrica a la sucesión en la que cada terminó se obtiene multiplicando por una misma cantidad al término anterior y por eso…
1 respuesta 3
El primer termino de una progresion aritmetica es - 6 y la diferencia entre dos es 3 y la progresion cuenta con 12 terminos?
La fórmula para poder hallar el termino n de una progresion aritmética es : An = A1 + (n - 1)ddonde An es el valor del término n, A1 es el primer término, n es el orden de termino y d es la diferencia, reemplazando con…
1 respuesta 9
La diferencia entre el ultimo y el primer termino de una pogresion aritmética de 7 terminos es 36 ¿Cual es la razon de la progresion ?
Respuesta : La razón = r = 6Explicación paso a paso : Primer termino = a₁Ultimo termino = anan - a₁ = 36Razón = rEn algunos países se le llama diferencia envés de razóna₁ = a₁a₂ = a₁ + ra₃ = a₁ + r + ra₄ = a₁ + r + r +…
1 respuesta 1