Plantee el término general de una progresión geométrica cuyo primer término es 14 y la razón común es 3 Adicionalmente encuentre la suma de los primeros 5 términos y el valor del término 10.
En resumen
Empezaremos por colocar los datos : A1, el primer termino, es 14 R, la razón, es 3 ¿Qué quiere decir esto? Que la progresión va multiplicando de 3 en 3 14 , 42 , 126 , 378. Y así hasta el infinito El problema nos pide hallar el termino general, osea el termino N.
Empezaremos por colocar los datos :
A1, el primer termino, es 14
R, la razón, es 3
¿Qué quiere decir esto?
Que la progresión va multiplicando de 3 en 3
14 , 42 , 126 , 378.
Y así hasta el infinito
El problema nos pide hallar el termino general, osea el termino N.
Para ello usaremos la formula
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=An%3DA1%2AR%5E%7Bn-1%7D%20" /> n es el número de terminos los cuales no sabemos
Ahora reemplazamos los datos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=An%3D14%2A3%5E%7Bn-1%7D%20" /> y esa es nuestra respuesta, ese es el termino general
Para hallar la suma, usamos la formula de suma
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=An%3DA1%2A%20%28%5Cfrac%7BR%5E%7Bn%7D-1%7D%7BR-1%7D%20%29" />
y reemplazamos los datos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=An%3D14%2A%20%28%5Cfrac%7B3%5E%7B5%7D-1%7D%7B3-1%7D%20%29" />
An = 1694
Para llamar el termino 10 usamos nuestra primera formula(termino general)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=An%3D14%2A3%5E%7Bn-1%7D%20" />
y en vez de n colocamos 10
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A10%3D14%2A3%5E%7B10-1%7D%20" />
A10 = 275562.
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Respuesta : se llama razón de la progresiónExplicación paso a paso : se denomina progresión geométrica a la sucesión en la que cada terminó se obtiene multiplicando por una misma cantidad al término anterior y por eso…
Respuesta : 15 Explicación paso a paso :