Problema 1 : Planteé el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 27 y la diferencia común es 5 / 2 . Adicionalmente encuentre la suma de los 7 primeros términos y el valor del término 25.
En resumen
Una progresión aritmética es aquella en que sus términos se relacionan a través de un valor llamado razón, o diferencia, la cual es constante y se consigue al restar a un término con el término anterior.
Una progresión aritmética
es aquella en que sus términos se relacionan a través de un valor llamado
razón, o diferencia, la cual es constante y se consigue al restar a un término
con el término anterior.
La fórmula que permite
calcular un término de la progresión es :
an = a1 + (n - 1) * r
Donde :
an : es el n - ésimo término
a1 : es el primer término
n : es el número de términos
de la progresión
r : es la razón o diferencia
de la progresión
La fórmula que permite
calcular la suma de los n - términos de una progresión es :
Sn = (a1 + an) * n / 2
La expresión general para
el término ‘n’ sería :
an = 27 + (n - 1) * (5 / 2)
Para hallar la suma de los
7 primeros términos se debe calcular el valor del 7mo término
a7 = a1 + (n - 1) * r
a7 = 27 + (7 - 1)(5 / 2)
a7 = 42
S7 = (a1 + a7) * n / 2
S7 = (27 + 42) * 7 / 2
S7 = 241, 5
Se procede a calcular el
valor del 25to término
a25 = a1 + (n - 1) * r
a25 = 27 + (25 - 1) * (5 / 2)
a25 = 147.
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Empezaremos por colocar los datos : A1, el primer termino, es 14 R, la razón, es 3 ¿Qué quiere decir esto? Que la progresión va multiplicando de 3 en 3 14 , 42 , 126 , 378. Y así hasta el infinito El problema nos pide…
Respuesta : a₅ = - 1Explicación paso a paso : Aplicando las fórmulas del término general e - nésimo y de la suma de una PA.
Respuesta : Explicación paso a paso : utilizando la fórmula general y de la suma de una PA.