MatemáticasBásico1 respuestas

Para un monopolista, el costo total de producir x unidades de cierto artículo es C(x) = 2x ^ 2 + 3x - 5 y el ingreso total es R(x) = xp(x), donde p(x) = 5 - 2x es el precio al que se venderán las x un?

Para un monopolista, el costo total de producir x unidades de cierto artículo es C(x) = 2x ^ 2 + 3x - 5 y el ingreso total es R(x) = xp(x), donde p(x) = 5 - 2x es el precio al que se venderán las x unidades. Hallar la función utilidad U(x) = R(x) - C(x) ¿en qué nivel de producción se obtiene la utilidad máxima?

Mejor respuesta

Linndaluna17
2

Respuesta

Debemos buscar la ecuación de utilidad, tenemos que : U(x) = R(x) - C(x) Procedemos a sustituir cada valor de la función : U(x) = x·(5 - 2x) - 2x² - 3x + 5 Simplificamos nuestra ecuación de utilidad, tenemos : U(x) = 5x - 2x² - 2x² - 3x - 5 U(x) = - 4x² + 2x + 5 → Función de utilidadAhora, para buscar la utilidad máxima debemos aplicar conceptos de derivación : U'(x) = - 8x + 2 Igualamos a cero : - 8x + 2 = 0 x = 1 / 4Este tiene la utilidad máxima cuando x = 1 / 4.