Me pueden explicar : La suma de los 48 primeros terminos de una progresion aritmetica es 3816 . Si el ultimo termino es 150, halla el primer termino y la diferencia de la progresion.
Bueno primero se necesitan conocer las ecuaciones de la progresión :
Primera :
S = [(an - a₁) * n] / 2
S = suma de n primeros términos
an = último término o término n - simo
a1 = primer término
n = número de términos
con esto podemos sacar a1 ó primer término
3816 = [(150 - a1) * 48] / 2
despejamos a1
a1 = 9
ahora necesitamos la segunda ecuación
an = a1 + (n - 1) * d
d = diferencia de la progresión o razón de la progresión
entonces despejandoden la ecuación
d = (an - a1) / (n - 1)
d = 150 - 9 / 48 - 1
d = 3.
Respuesta : - 27Explicación paso a paso :
Datos : = = = = = = = = a6 = 20 a11 = 50 r = ? A1 = ? S100 = ? Por Propiedad se tiene que : - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - a6 = a1 + 5r 20 = a1 + 5r 20 - 5r = a1 a1 = 20 - 5r…
S = (a1 + an) * n / 2 an = a1 + (n - 1) * d an = último termino 117 a1 = primer termino 7 n = número de términos 12 d = diferencia ? S = (a1 + an) * n / 2 S = (117 + 7) * 12 / 2 S = 124 * 6 S = 744.
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