La suma de los 48 primeros terminos de una progresion aritmetica es 3816 ?
La suma de los 48 primeros terminos de una progresion aritmetica es 3816 . Si el ultimo termino es 150 . Halla el primer temino y la dierencia .
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Solución :
Tenemos :
a₁ + a₂ + a₃ + .
+ a₄₈ = S₄₈
S₄₈ = 3816
a₄₈ = 150
Numero de términos = x = 48
Primer termino = a₁
Diferencia = d
Utilizar :
Sₓ = (a₁ + aₓ)x / 2
S₄₈ = (a₁ + a₄₈)(48) / 2
3816 = (a₁ + 150)(24)
3816 / 24 = a₁ + 150
159 = a₁ + 150
159 - 150 = a₁
9 = a₁
Utilizar :
aₓ = a₁ + (x - 1)d
a₄₈ = a₁ + (48 - 1)d
150 = 9 + 47d
150 - 9 = 47d
141 = 47d
141 / 47 = d
3 = d
a₁ = 9
d = 3.
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