3) El primer término de una progresión aritmética es - 9 y la suma de los once primeros términos es 11?
3) El primer término de una progresión aritmética es - 9 y la suma de los once primeros términos es 11. Halla el valor del quinto término.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de FioreSheralo4ka
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Usamos la fórmula
S = {[ t(n) + t(1) ] / 2 }× n
11 = {[ t(11) - 9 ] / 2 }× 11
Hallamos el término 11
t(11) = t(1) + (n - 1)r
t(11) = - 9 + (11 - 1)r
t(11) = - 9 + 10r
Reemplazamos
11 = {[ t(11) - 9 ] / 2 }× 11
11 = {[ - 9 + 10r - 9 ] / 2 }× 11
11 = {[ 10r - 18 ] / 2 }× 11
11 = ( 5r - 9)× 11
11 = 55r - 99
11 + 99 = 55r
110 = 55r
2 = r
Ahora hallamos el quinto término
t(n) = t(1) + (n - 1)r
t(5) = - 9 + (5 - 1)2
t(5) = - 9 + 8
t(5) = - 1 - El término 5 es - 1.
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