3) El primer término de una progresión aritmética es - 9 y la suma de los once primeros términos es 11. Halla el valor del quinto término.
FioreSheralo4ka
Usamos la fórmula
S = {[ t(n) + t(1) ] / 2 }× n
11 = {[ t(11) - 9 ] / 2 }× 11
Hallamos el término 11
t(11) = t(1) + (n - 1)r
t(11) = - 9 + (11 - 1)r
t(11) = - 9 + 10r
Reemplazamos
11 = {[ t(11) - 9 ] / 2 }× 11
11 = {[ - 9 + 10r - 9 ] / 2 }× 11
11 = {[ 10r - 18 ] / 2 }× 11
11 = ( 5r - 9)× 11
11 = 55r - 99
11 + 99 = 55r
110 = 55r
2 = r
Ahora hallamos el quinto término
t(n) = t(1) + (n - 1)r
t(5) = - 9 + (5 - 1)2
t(5) = - 9 + 8
t(5) = - 1 - El término 5 es - 1.
Datos : = = = = = = = = a6 = 20 a11 = 50 r = ? A1 = ? S100 = ? Por Propiedad se tiene que : - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - a6 = a1 + 5r 20 = a1 + 5r 20 - 5r = a1 a1 = 20 - 5r…
Saludos, formando la secuencia de la progresión aritmética a5 = - 9.
S = (a1 + an) * n / 2 an = a1 + (n - 1) * d an = último termino 117 a1 = primer termino 7 n = número de términos 12 d = diferencia ? S = (a1 + an) * n / 2 S = (117 + 7) * 12 / 2 S = 124 * 6 S = 744.