Marisol invirtió $30. 000, parte a 9% y parte a 5%. Si hubiese invertido el monto total al 6. 5%, su interés total seria el mismo que la suma de los intereses recibidos por las otras dos cuentas. ¿Cuánto invirtió en cada tasa de interés? Solución con matriz inversa.
Variables :
X inversión al 9%
Y inversión al 5%
Inversión : 30000
Intereses generados a 6, 5% =
30000 x 6, 5% = 1950
Expresamos los datos como
ecuaciones :
(1) (0, 09)X + (0, 05)Y = 1950
(2) X + Y = 30000
Multiplicamos la 1° ecuación
por ( - 1) y la 2° ecuación por 0, 09 :
(1) - 0, 09X - 0, 05Y = - 1950
(2) 0, 09X + 0, 09Y = 2700 0, 04Y = 750 Y = 750 / 0, 04 Y = 18750
Restamos el valor de Y de la
inversión inicial y obtenemos el valor de X :
X = 30000 – 18750 = 11250
Comprobamos :
11250 x 9% = 1012, 50
18750 x 5% = 937, 50
Total intereses ganados =
1950.
Invirtió "x" al 10% Invirtió "4000 - x" al 8% (el total de capital menos lo que invirtió al 10%, ok? ) Entonces, sabiendo que el interés anual se sabe con esta fórmula : Interés = Capital × Porcentaje / 100 Interés al…
En el 40% invirtió 32. 000 En el 30% invirtió 24. 000.
Planteamos 2 sistemas de ecuaciones. 0, 06 es 6% 1) x + y = 30000 2)x0, 06 + y0, 05 = 1790 Despejamos x en 1 x = 30000 - y Reemplazas en 2 0, 06(30000 - y) + y0, 05 = 1790 1800 - 0, 06y + 0, 05y = 1790 - 0, 01y = - 10 y…