MatemáticasBásico2 respuestas

Lim((√9 + h) - 3) / h cuando h tiende a 0lim((√x - b) - (√a - b)) / (x ^ 2 - a ^ 2) cuando x tiende a a?

Lim((√9 + h) - 3) / h cuando h tiende a 0 lim((√x - b) - (√a - b)) / (x ^ 2 - a ^ 2) cuando x tiende a a.

Mejor respuesta

Patoxkix
10

Respuesta : XDExplicación paso a paso :

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Mariuxisofia
3

Debemos desaparecer la indeterminación.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B9%2Bh%7D-3%7D%7Bh%7D%3D%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7B9%2Bh%7D-3%29%28%5Csqrt%7B9%2Bh%7D%2B3%29%7D%7Bh%28%5Csqrt%7B9%2Bh%7D%2B3%29%7D%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7Bh%28%5Csqrt%7B9%2Bh%7D%2B3%29%7D%24" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B9%2Bh%7D-3%7D%7Bh%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B9%2Bh%7D%2B3%7D%24" />

Entonces calculemos el límite

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx-b%7D-%5Csqrt%7Ba-b%7D%7D%7B%28x-a%29%28x%2Ba%29%7D%3D%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7Bx-b%7D-%5Csqrt%7Ba-b%7D%29%28%5Csqrt%7Bx-b%7D%2B%5Csqrt%7Ba-b%7D%29%7D%7B%28x-a%29%28x%2Ba%29%28%5Csqrt%7Bx-b%7D%2B%5Csqrt%7Ba-b%7D%29%7D" />

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx-b%7D-%5Csqrt%7Ba-b%7D%7D%7B%28x-a%29%28x%2Ba%29%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%28x%2Ba%29%28%5Csqrt%7Bx-b%7D%2B%5Csqrt%7Ba-b%7D%29%7D%24" />

Llevamos al límite

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