Lim((√9 + h) - 3) / h cuando h tiende a 0lim((√x - b) - (√a - b)) / (x ^ 2 - a ^ 2) cuando x tiende a a?
Lim((√9 + h) - 3) / h cuando h tiende a 0 lim((√x - b) - (√a - b)) / (x ^ 2 - a ^ 2) cuando x tiende a a.
Lim((√9 + h) - 3) / h cuando h tiende a 0 lim((√x - b) - (√a - b)) / (x ^ 2 - a ^ 2) cuando x tiende a a.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Patoxkix
Respuesta : XDExplicación paso a paso :
Debemos desaparecer la indeterminación.
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Entonces calculemos el límite
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Llevamos al límite
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Veamos. Se sabe que el límite de (sen x) / x = 1 si x tiende a cero. Debemos transformar le función dada para que tenga la forma de límite conocido. Sen ^ 2(x / 3) = sen (x / 3) . Sen (x / 3), x ^ 2 = x . X ;…
Queda x ^ 3 + 4x + (16x - 32) / (x ^ 2 - 4) luego x ^ 2 - 4 = (x - 2)(x + 2) entonses x ^ 3 + 4x + 16(x - 2) / (x + 2)(x - 2) final solo queda x ^ 3 + 4x + 16 / (x + 2) evaluar el limite da 2 ^ 3 + 4(2) + 16 / (2 + 2) =…
Tenemos el siguiente límite, ya sabemos que nos va a quedar una indeterminación como siempre. Pero bueno. éste límite si ya lo podemos calcular. y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna pregunta me avisas.
Usamos la regla de L'Hopital. El límite propuesto es igual al límite de las derivadas del numerador y denominador (no del cociente) Ln(2 + e ^ x) ; su derivada es e ^ x / (2 + e ^ x) e ^ x ; su derivada es e ^ x Si las…