Lim (sen ^ 2 x / 3) / x ^ 2 sabiendo que x tiende a 0?
Lim (sen ^ 2 x / 3) / x ^ 2 sabiendo que x tiende a 0.
3Janinepreher
En resumen
Veamos. Se sabe que el límite de (sen x) / x = 1 si x tiende a cero. Debemos transformar le función dada para que tenga la forma de límite conocido. Sen ^ 2(x / 3) = sen (x / 3) . Sen (x / 3), x ^ 2 = x . X ; descomponemos y nos queda : sen (x / 3) / x .
Mejor respuesta
Rosa1970
Veamos.
Se sabe que el límite de (sen x) / x = 1 si x tiende a cero.
Debemos transformar le función dada para que tenga la forma de límite conocido.
Sen ^ 2(x / 3) = sen (x / 3) .
Sen (x / 3), x ^ 2 = x .
X ; descomponemos y nos queda :
sen (x / 3) / x .
Sen (x / 3) / x ; multiplicamos y dividimos por 3 cada denominador :
1 / 3 .
Sen (x / 3) / (x / 3) .
1 / 3 sen (x / 3) / (x / 3).
Si llamamos x / 3 = z resulta :
1 / 9 (sen z) / z .
(sen z) / z), es obvio que si x tiende a cero, z también.
Como límite de (sen z) / z tiende a 1 si z tiende a cero, es inmediato que el límite solicitado tiende a 1 / 9
Saludos Herminio.
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