La utilidad diaria de una empresa está dada en pesos, por la expresión u(x) = - 3x ^ 2 + 450x - 875, donde x es el número de artículos producidos diariamente. Encuentra : a) El número de artículos que se deben producir diariamente para que la utilidad sea máxima es de : ____ b) El monto de la utilidad máxima es de $____.
Planteamiento : La utilidad diaria de una empresa está dada en pesos, por la expresión u(x) = - 3x ^ 2 + 450x - 875x : cantidad de artículos producidos diariamentea) El número de artículos que se deben producir diariamente para que la utilidad sea máxima es de : Para determinar la cantidad de artículos producidos diariamente, desarrollaremos la ecuación de segundo grado y obtenemos : 0 = - 3x ^ 2 + 450x - 875x1 = 148x2 = 1, 97El número de artículos que se deben producir diariamente para que la utilidad sea máxima es de 148 artículosb) El monto de la utilidad máxima es de $Sustituimos en la ecuación de utilidad el valor de la cantidad de unidadesu(x) = - 3(148) ^ 2 + 450(148) - 875u(x) = - 65.
712 + 66.
600 - 875u(x) = $ 13.
Respuesta : 5 Y 35Explicación paso a paso : La cantidad de artículos que la compañía debe producir y vender en un mes para que la utilidad sea máxima es de 5 artículos. El monto de la utilidad máxima es de $ 35 .
Las unidades se deben producir diariamente para que la utilidad sea máxima es de 50Utilidad máxima : x : unidades producidas diariamenteU(x) = I(x) - C(x)I(x) = 180x I(x) = x² + 20x + 900U(x) = 180x - 20x - x² - 900U(x)…
Una compañía encuentra que la utilidad diaria en miles de pesos al producir x artículosOptimizacion : La utilidad diaria en miles de peso vine dad por la siguiente expresión : U(x) = - x² + 1000xA) ¿cual es la máxima…