La suma de tres cifras de un número es 15, la suma de la cifra de las centenas con las cifras de las decenas en los 3 / 2 de la cifra de las unidades, y si al número se le resta 99, las cifras se invi?

Hola,

Supongamos que tenemos un número de 3 cifras, entonces sería de la forma :

100x + 10y + z

Donde

x : representa el número de centenas

y : representa el número de las decenas

z : representa el número de unidades

Según la primera oración :

x + y + z = 15 (1)

De la segunda tenemos que :

x + y = 3 / 2z (2)

De la tercera :

100x + 10y + z - 99 = 100z + 10y + x

99x - 99z = 99

x - z = 1 (3)

Entonces tenemos 3 ecuaciones :

x + y + z = 15

x + y = 3 / 2z

x - z = 1

Reordenando

1)x + y + z = 15

2)x + y - 3 / 2z = 0

3)x - z = 1

Hay varias formas de resolver este sistema de ecuaciones , lo haré de esta forma, a la ecuación 2 le restaré la ecuación 1 :

Ec 2 - Ec 1 , quedaría : - 5 / 2z = - 15

z = 6

Sabiendo el valor de z , lo sustituyo en la 3° ecuación :

x - z = 1

x - 6 = 1

x = 7

Luego en la primera ecuación :

x + y + z = 15

7 + y + 6 = 15

y = 15 - 13

y = 2

Luego , la centena es 7 , la decena 2 , y las unidades 6.

Por lo tanto el número es 726.

Salu2.