La suma de tres cifras de un numero es 18. La suma de las cifras de las centenas y las cifras de las decenas excede en 10 a la cifra de las unidades, y la suma de las cifras de las centenas con la cifra de las unidades excede en 2 a la cifra de las decenas. ¿Cual es el numero?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Scarlett200208
Sea x = unidades y = decenas z = centenas
x + y + z = 18 ecuacion 1
z + y = x + 10 ecuacion 2
z + x = y + 2 ecuacion 3
podemos sustituir la ecuacion 2 en la 1 y asi encontrar el valor de x
z + y = x + 10 ecuacion 2
x + y + z = 18 ecuacion 1
x + x + 10 = 18
2x + 10 = 18
2x = 18 - 10
2x = 8
x = 8 / 2
x = 4
conociendo el valor de x, podemos utilizar ecuacion 2 y 3 para encontrar y , z
x = 4
z + y = x + 10.
Z + y = 4 + 10.
Z + y = 14
z + x = y + 2.
Z + 4 = y + 2.
Z - y = 2 - 4.
Z - y = - 2
hacemos reduccion.
Z + y = 14
z - y = - 2
2z = 12.
Z = 12 / 2.
Z = 6
si z = 6
z + y = 14
6 + y = 14
y = 14 - 6
y = 8
unidades = 4 decenas = 8 centenas = 6
el numero es el 684.
Sean x, y, z los dígitos del número (xyz) x + y + z = 15 (1) y + z = x + 3 (2) Debemos descomponer el número en su forma polinómica : (xyz) = 100x + 10y + z ; luego : 100x + 10y + z - 9 = 100x + 10z + y o sea ; 10y + z…
Respuesta : el número es 46Explicación paso a paso :