La suma de los términos de una p?
La suma de los términos de una p. G decreciente y prolongada indefinidamente, es el doble de la suma de los cinco primeros términos. Hallar la razón.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Verovasquez83
En resumen
Tenemos lo siguiente, la suma de los 5 primero términos.
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Respuesta
Tenemos lo siguiente, la suma de los 5 primero términos.
S₅ = a + a q + aq² + a q³ + aq⁴Usando la formula tenemos que : S₅ = a (q⁵ - 1) / (q - 1) Suma de serie prolongada indefinidamente es decir |q| < 1Sinf = a / (1 - q)
Planteamos la condición : Sinf = 2 S₅a / (1 - q) = 2 a(q⁵ - 1) / (q - 1)
Simplificamos y tenemos que : 2 (q⁵ - 1) = - 1 q⁵ - 1 = - 1 / 2 q⁵ = 1 - (1 / 2) = 1 / 2 q = (1 / 2) ^ (1 / 5) Con 5 decimales q = 0.
87055 Entonces, mediante las interaciones podemos tener que : a₁ = 1 a₂ = 0, 87055 a₃ = 0, 75786 a₄ = 0, 65975 a₅ = 0, 57435 Tenemos entonces que la razón es el valor de q = 0.
87055
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Tenemos lo siguiente, la suma de los 5 primero términos.
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