La suma de los dígitos de un número natural de dos cifras es 15. Si se vierten sus cifras, el número que resulta es 27 unidades mayor que el original. Determina el número original. Chavos, por favor ayúdenme. : 'v.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Chisk
Está fácil xD
Sea el número AB, este será el número original
La suma de cifras seria asi : A + B = 15
entonces si invertimos AB, quedaría así BA, el cual es mayor en 27 unidades a AB, en términos matemáticos se expresaría así :
AB + 27 = BA
descomponemos en decenas y unidades
EJEMPLO = 23 = = > 20 + 3 ; que también puede ser expresado así : 10(2) + 3
Resolución
AB + 27 = BA
10A + B + 27 = 10 B + A
agrupamos los términos semejantes
9A - 9B = - 27
sacamos novena en ambos lados
A - B = - 3
Ahora ya tenemos 2 ecuaciones
A + B = 15
A - B = - 3
sumamos de arriba hacia abajo
2A = 12
A = 6
reemplazamos en la primera ecuación
6 + B = 15
B = 9
entonces el número original es 69, y al invertirlo da 96, el cual es igual a
69 + 27.
Respuesta : A = 3B = 9Respuesta : 39Explicación paso a paso :
Las posibilidades de sumara 10 con dos dígitos : 1 + 9 = 10 2 + 8 = 10 3 + 7 = 10 4 + 6 = 10 5 + 5 = 10. Descartamos el último porque como son los mismos dígitos al intercambiarlos el número sería el mismo Ahora…
Este tipo de ejercicios por lo general se resuelven basandote en las respuestas pero voy a intentar mostrarte otra manera de hacerlo. Primero planteamos las ecuaciones que nos dan, aunque la segunda ecuación no es…
X = Cifra de las decenas Y = Cifra de las unidades X + Y = 9 (Ecuacion 1) Numero original = 10X + Y Nuevo numero = 10Y + X 10Y + X = 10X + Y + 9 10Y - Y + X - 10X = 9 9Y - 9X = 9 (Puedo simplificar por 9) Y - X = 1…