La suma de los digitos de un número de dos cifras es 10?
La suma de los digitos de un número de dos cifras es 10. Si los dígitos se intercambian, el número que resulta es 18 menos que el original. Halle el numero.
La suma de los digitos de un número de dos cifras es 10. Si los dígitos se intercambian, el número que resulta es 18 menos que el original. Halle el numero.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Gspv1997
En resumen
Las posibilidades de sumara 10 con dos dígitos : 1 + 9 = 10 2 + 8 = 10 3 + 7 = 10 4 + 6 = 10 5 + 5 = 10. Descartamos el último porque como son los mismos dígitos al intercambiarlos el número sería el mismo Ahora efectuamos la resta de los números intercambniados.
Las posibilidades de sumara 10 con dos dígitos :
1 + 9 = 10
2 + 8 = 10
3 + 7 = 10
4 + 6 = 10
5 + 5 = 10.
Descartamos el último porque como son los mismos dígitos al intercambiarlos el número sería el mismo
Ahora efectuamos la resta de los números intercambniados.
91 - 19 = 72
82 - 28 = 54
73 - 37 = 36
64 - 46 = 18
Como verás el único que cumple las condiciones del ejercicio es el último.
Solución : el número que buscamos es 64.
Las posibilidades de sumara 10 con dos dígitos : 1 + 9 = 10 2 + 8 = 10 3 + 7 = 10 4 + 6 = 10 5 + 5 = 10.
Veamos. Sea N = xyz el número con dígitos x, y, z x + y + z = 6 (1) La descomposición del número es N = 100 x + 10 y + z Intercambiamos : y x z : entonces : 100 y + 10 x + z = 100 x + 10 y + z + 90 Reduciendo términos :…
X = Cifra de las decenas Y = Cifra de las unidades X + Y = 9 (Ecuacion 1) Numero original = 10X + Y Nuevo numero = 10Y + X 10Y + X = 10X + Y + 9 10Y - Y + X - 10X = 9 9Y - 9X = 9 (Puedo simplificar por 9) Y - X = 1…