La suma de los cuadrados de dos numeros es 41 y la suma de la diferencia entre los numeros es 9, cuales son los numeros?
La suma de los cuadrados de dos numeros es 41 y la suma de la diferencia entre los numeros es 9, cuales son los numeros? ¡? .
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X = un numero y = otro numero
x² + y² = 41
x - y = 9
despejamos x, en la segunda ecuacion y la sustituimos en la primera
x - y = 9
x = y + 9
x = y + 9
x² + y² = 41
(y + 9)² + y² = 41
y² + 18y + 81 + y² = 41
y² + y² + 18y + 81 - 41 = 0
2y² + 18y + 40 = 0 dividimos todo entre 2
y² + 9y + 20 = 0
(y + 4)(y + 5) = 0
y + 4 = 0 y + 5 = 0
y = - 4 y = - 5
si y = - 4
x - y = 9
x - ( - 4) = 9
x + 4 = 9
x = 9 - 4
x = 5
si y = - 5
x - y = 9
x - ( - 5) = 9
x + 5 = 9
x = 9 - 5
x = 4
tu conjunto de soluciones son
x = 5 y = - 4
x = 4 y = - 5.
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