La suma de dos números es 30?
La suma de dos números es 30. Y la suma de sus cuadrados es 900. ¿Cuáles son esos números?
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0 y 30
Montamos un sistema de 2 incógnitas :
x + y = 30
x² + y² = 900
Y resolvemos el sistema convirtiéndolo en una ecuació de 2º grado :
Despejamos en la primeray = 30 - x
Sustituimos ahora y en la segunda : x² + (30 - x) = 900
Hacemos las operaciones de esta última quedando la de 2º grado :
x² - x - 870 = 0
Operamos como ya sabemos ( - b + - √b² - 4ac) / 2a, quedando :
x1 = 30 ; x2 = - 29
Ahora sustituimos x1 y luego x2 en la que hemos despejado "Y" (y = 30 - x).
Total, que nos da y1 = 0 ; y2 = 59.
Sustituimos en el sistema x1 e y1 y nos da el enunciado.
Luego sustituimos x2 e y2 también en el sistema y vemos que no es la solución, por lo tanto la solución es x1 = 30 ; y1 = 0.
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