La suma de dos números es 30?

0 y 30

Montamos un sistema de 2 incógnitas :

x + y = 30

x² + y² = 900

Y resolvemos el sistema convirtiéndolo en una ecuació de 2º grado :

Despejamos en la primeray = 30 - x

Sustituimos ahora y en la segunda : x² + (30 - x) = 900

Hacemos las operaciones de esta última quedando la de 2º grado :

x² - x - 870 = 0

Operamos como ya sabemos ( - b + - √b² - 4ac) / 2a, quedando :

x1 = 30 ; x2 = - 29

Ahora sustituimos x1 y luego x2 en la que hemos despejado "Y" (y = 30 - x).

Total, que nos da y1 = 0 ; y2 = 59.

Sustituimos en el sistema x1 e y1 y nos da el enunciado.

Luego sustituimos x2 e y2 también en el sistema y vemos que no es la solución, por lo tanto la solución es x1 = 30 ; y1 = 0.