La suma de dos numeros es 35 y la suma de sus cuadrados 673 ¿cuales son los numeros?
La suma de dos numeros es 35 y la suma de sus cuadrados 673 ¿cuales son los numeros?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Angelo260910
En resumen
Digamos que los dos números que quieres saber son a y b entonces por dato del problema : a + b = 35 a2 + b2 = 673 Lo que convendría hacer es elevar al cuadrado la suma de los números, para ello debes recordar la clase de productos notables (a + b)2 = a2 + b2 + 2axb Reemplazando.
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Mejor respuesta
Digamos que los dos números que quieres saber son a y b entonces por dato del problema :
a + b = 35
a2 + b2 = 673
Lo que convendría hacer es elevar al cuadrado la suma de los números, para ello debes recordar la clase de productos notables
(a + b)2 = a2 + b2 + 2axb
Reemplazando.
(35)2 = 673 + 2axb
1225 - 673 = 2axb
276 = axb
Ahora sabes que
a + b = 35
axb = 276
a2 + b2 = 673
Los únicos números que cumplen con dicha relación son el 23 y el 12
Suerte espero que te haya ayudado : ).
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