La suma de dos numeros es 18 y la suma de sus cuadrados es 164 cuales son esos numeros?
La suma de dos numeros es 18 y la suma de sus cuadrados es 164 cuales son esos numeros.
En resumen
Sean los números a y b : a + b = 18. (i) a² + b² = 164.
Mejor respuesta
Sean los números a y b :
a + b = 18.
(i)
a² + b² = 164.
(ii)
puedes convertir (i) en un binomio al cuadrado, elevando ambos términos al cuadrado :
(a + b)² = 18²
a² + 2ab + b² = 324
(a² + b²) + 2ab = 324
reemplaza (ii) en (i) :
164 + 2ab = 324
2ab = 160
ab = 80
a = 80 / b
ahora reemplaza a en (i) :
80 / b + b = 18
(80 + b²) / b = 18
80 + b² = 18b
b² - 18b + 80 = 0
(b - 10)(b - 8) = 0
b = 10 o b = 8
puedes tomar cualquier valor, ya que si los reemplazas cumplen con las premisas dadas.
Si b = 10 → a = 8
si b = 8→a = 10.
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