La diferencia de dos numeros es 1 y la suma de sus cuadrados es 61?
La diferencia de dos numeros es 1 y la suma de sus cuadrados es 61. ¿Cuales son esos numeros?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Michelle242004
En resumen
Lo anterior representa un sistema de ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx-y%3D1%7D%20%5Catop%20%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%3D61%20%7D%7D%20%5Cright.
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Lo anterior representa un sistema de ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx-y%3D1%7D%20%5Catop%20%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%3D61%20%7D%7D%20%5Cright.%20%20%5C%5C%20despejamos%22x%22%20%5C%5C%20x%3Dy%2B1%20%5C%5C%20sustituimos%22x%22%20%5C%5C%20%20%28y%2B1%29%5E%7B2%7D%2B%20y%5E%7B2%7D%3D61%20%5C%5C%20%20y%5E%7B2%7D%2B2y%2B1%2B%20y%5E%7B2%7D-61%3D0%20%5C%5C%202%20y%5E%7B2%7D%2B2y-60%3D0%20%5C%5C%20dividimos%20%5C%5C%20%20y%5E%7B2%7D%2By-30%3D0%20%5C%5C%20factorizamos%20%5C%5C%20%28y%2B6%29%28y-5%29%3D0%20%5C%5C%20raices%3D-6...5%20%5C%5C%20valores%22x%22%20%20%5C%5C%20x%3D-5...y%3D6%20%5C%5C%20%20%20%20%20%20" />
Los números son : {5 y 6}
Suerte.
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Respuesta 2
Los números serán x e y
1)
x - y = 1
x = 1 + y
2)
x² + y² = 61
Reemplazando 1 en 2
(1 + y)² + y² = 61
1 + 2y + y² + y² = 61
2y² + 2y - 60 = 0
(Simplificamos por 2)
y² + y - 30 = 0
(Factorizamos)
(y + 6)(y - 5) = 0
y1 = - 6
y2 = 5
Reemplazamos ambos valores en la ecuación 1
x1 = 1 + 5 = 6
x2 = 1 + - 6 = - 5
Los números son
1 = > x = 6 y = 5
2 = > x = - 5 y = - 6
Saludos Ariel.
Preguntas frecuentes
La diferencia de dos numeros es 1 y la suma de sus cuadrados es 61?
Lo anterior representa un sistema de ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx-y%3D1%7D%20%5Catop%20%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%3D61%20%7D%7D%20%5Cright.
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