La suma de los 4 términos de una proporción geométrica es 80, además cada uno de los 3 últimos términos es un 1 / 3 del precedente ¿ Cuál es el primer término ? Ayuda por favor !
En resumen
El primer termino vale : x El segungo vale xr, r es la razón. El tercero vale xr2 El cuarto vale xr3 Luego ; cada termino es 1 / 3 del precedente, es decir, xr / 3 = xr2.
El primer termino vale : x
El segungo vale xr, r es la razón.
El tercero vale xr2
El cuarto vale xr3
Luego ; cada termino es 1 / 3 del precedente, es decir, xr / 3 = xr2.
Entonces al efectuar r = 3
La suma es :
x + xr + xr2 + xr3 = 80
Reemplazando :
x + x(3) + x(3) al cuadrado + x(3) al cubo = 80
x + 3x + 9x + 27x = 80
40x = 80
x = 80 / 40
x = 2
Así que, el primer término es 2.
En este caso la sucesión es sencilla, la clave está en calcular la potenciadel valor 2048 que les ayudará a poder establecer de cuanto es el aumento en cada transición de la sucesión, para este caso podemos percatarnos…
Respuesta : 8Explicación paso a paso : .
Proporción continua = a / b = b / c Siendo 1°termino = a y último termino = c Por dato = (a)(c) = 625 Por propiedad el producto de (a)(c) = (b)(b) Sustituimos : (a)(c) = 625. (b)(b) = (b) ^ 2 625 = (b) ^ 2 sacamos raíz…