La suma de loos 20 primeros terminos de una progresiones 980 ?
La suma de loos 20 primeros terminos de una progresion es 980 . Si el ultimo termino es 87 halla el primer termino y la diferencia.
En resumen
En este enunciado al hablarte de diferencia te están hablando de una progresión aritmética. Los datos que te dan en el enunciado son S20 = 980 y a20 = 87. Primero vamos a utilizar S20 para sacar el término primero de la sucesión, a1.
Mejor respuesta
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En este enunciado al hablarte de diferencia te están hablando de una progresión aritmética.
Los datos que te dan en el enunciado son S20 = 980 y a20 = 87.
Primero vamos a utilizar S20 para sacar el término primero de la sucesión, a1.
La fórmula de la suma de n términos de una progresión aritmética es :
Sn = (a1 + an)n / 2
Si sustituimos en la fórmula todos los datos que tenemos, obtenemos lo siguiente :
980 = (a1 + 87) * 20 / 2
Si operamos y sustituimos en la fórmula, obtenemos quea1 = 11
Ahora sólo nos queda determinar cual es la diferencia mediante la fórmula general de la progresión aritmética que es la siguiente :
an = a1 + (n - 1) * d
Despejamos todo lo que tenemos hasta ahora .
87 = 11 + (20 - 1) * d
87 = 11 + 14d
operando y despejando la diferecia d obtenemos
d = 4
Espero haberte ayudado.
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