La suma de las tr cifras de un numero 13. Si el número de dos cifras formado por las decenas y unidad se divide por la cifra de las centenas el cociente 6 y el rto 0. Si del número se rta 270 rultan intercambiadas las cifras de las centenas y decenas pero se conserva la cifra de las unidad. ¿Cuál el número? R : 742.
En resumen
Y que se supone que se tenia que hacer? Alguna operacion? O solo era para leer?
Y que se supone que se tenia que hacer?
Alguna operacion?
O solo era para leer?
Respuesta : Explicación paso a paso : Datos : Unidad = xDecena = yCentena = z Plantenox + y + z = 13Dividendo = Cociente x divisor + Resto10y + x = 6z (multiplicamos 10 a y por que es decena)x + 10y - 6z = 0El número va a ser igual a 100z + 10y + x (multiplicamos 100 a z por que es centena, multiplicamos 10 a y por que es decena, x se conserva igual porque es unidad).
100z + 10y + x - 270 = 100y + 10z + x - 100y + 10y + 100z - 10z = 270 - 90y + 90z = 270Ordeno Mis 3 ecuaciones son : (EC1) x + y + z = 13(EC2) x + 10y - 6z = 0(EC3) - 90y + 90z = 270Método de reducción (EC1) x + y + z = 13 ( - 1)(EC2) x + 10y - 6z = 0 - x - y - z = - 13x + 10y - 6z = 0 (EC4) 9y - 7z = - 13 (EC4) 9y - 7z = - 13 (10)(EC3) - 90y + 90z = 270 90y - 70z = - 130 - 90y + 90z = 270 20z = 140 z = 7Reemplazamos z en EC4 9y - 7(7) = - 13 9y - 49 = - 139y = 49 - 139y = 36y = 4Reemplazamos z e y en EC1x + 4 + 7 = 13x + 11 = 13x = 2Comprobación en EC12 + 4 + 7 = 13Respuesta Centena 7Decena 4Unidad 2El numero es 742.
Hola, el unico numero que satisface las condiciones es el 194.
Sea ab el número buscado a : cifra de las decenas b : cifra de las unidades b = a + 4. (1) ab / (a + b) = 4. (2) Efectuando operaciones en (2) : ab = 4 (a + b). (3) Descomponiendo y efectuando operaciones en (3) : 10a +…