La suma de las tres cifras de un número es 10. La cifra de las centenas es igual a la suma de la de las decenas más la de las unidades. Si se permutan entre sí las cifras de las centenas y las de las unidades, el numero disminuye en 297 unidades. Calcula dicho numero.
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En resumen
Sea abc de un número de tres cifras cifra de las centenas = a cifra de las decenas = b cifra de las unidades = c a + b + c = 10. (1) a = b + c.
Sea abc de un
número de tres cifras
cifra de las
centenas = a
cifra de las decenas = b
cifra de las
unidades = c
a + b + c = 10.
(1)
a = b +
c.
(2)
Sustituyendo (2)
en (1) :
a + a = 10 2a = 10 a = 10 / 2 a = 5
Luego de permutar
entre sí las cifras de las centenas y las unidades el número disminuye en 297
unidades :
abc -
cba = 297.
(3)
Pero como sabemos
que a = 5, ahora tenemos :
5bc - cb5 = 297
Descomponiendo y
restando los 2 números de 3 cifras :
5(100) + 10b + c - (100c + 10b + 5) = 297 500 + 10b + c - 100c - 10b - 5 = 297
500 - 5 + 10b - 10b + c - 100c = 297 495 - 99c = 297 - 99c = 297 - 495 - 99c = - 198
c = - 198 / - 99
c = 2
Sustituyendo a = 5
y c = 2 en (1) :
5 + b + 2 = 10 b + 7 = 10 b = 10 - 7 b = 3
Los números abc = 532 y cba =
235.
Sea abc de un número de tres cifras cifra de las centenas = a cifra de las decenas = b cifra de las unidades = c a + b + c = 10. (1) a = b + c.
Buenos días, Sea : wxyz : el número La suma de sus cifras es 15, entonces : w + x + y + z = 15 Ec(1) La cifra de las decenas es el doble de las unidades : y = 2z Ec(2) la de las centenas es el doble de las decenas x =…
Sea x = unidades y = decenas z = centenas x + y + z = 18 ecuacion 1 z + y = x + 10 ecuacion 2 z + x = y + 2 ecuacion 3 podemos sustituir la ecuacion 2 en la 1 y asi encontrar el valor de x z + y = x + 10 ecuacion 2 x +…
Hola, Supongamos que tenemos un número de 3 cifras, entonces sería de la forma : 100x + 10y + z Donde x : representa el número de centenas y : representa el número de las decenas z : representa el número de unidades…