La suma de las dos cifras de un numero es 9 , si las cifras de las decenas se aumentan en uno , las cifras de las unidades se disminuyen en uno, las cifras se invierten. Hallar el numero.
En resumen
Buenas noches ; x = cifra de las decenas. Y = cifra de las unidades. (10x + y) = nº que queremos hallar.
Buenas noches ;
x = cifra de las decenas.
Y = cifra de las unidades.
(10x + y) = nº que queremos hallar.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones :
x + y = 9 ;
10(x + 1) + (y - 1) = 10y + x ;
Resolvemos el sistema por sustitución ;
x = 9 - y
10(9 - y + 1) + (y - 1) = 10y + (9 - y) ;
100 - 10y + y - 1 = 10y + 9 - y ; - 18y = - 90 ;
y = - 90 / - 18 = 5 ; despejamos ahora x ; x = 9 - 5 = 4 ;
nº que queremos hallar = 10.
5 + 4 = 54.
Sol : 54.
Un saludo.
Supongamos que X es la cifra de las decenas y Y el de las unidades del número que nos piden. Sabemos que : X + Y = 4 Sus cifras sumadas dan 4 Y * 10 + X = (10 * X + Y) - 18 Las cifras se invierten al restar 18 al número…
Veamos. Sean xy los dígito del número buscado. 1) x + y = 9 2) 10 (x - 1) + (y + 1) = 10 y + x ; reemplazamos y = 9 - x ; nos queda : 10 x - 10 + 9 - x + 1 = 90 - 10 x + x 18 x = 90 ; de modo que x = 5 ; resulta…