La suma de 2 numeros es 25 y la suma de sus reciprocos es 1 / 4 encuentra los numeros?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D25%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B%20%20%5Cdfrac%7B1%7D%7By%7D%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%7D%7D%20%5Cright.%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D25-x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B%20%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B25-x%7D%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%7D%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cdfrac%7B25-x%7D%7Bx%2825-x%29%7D%2B%20%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7Bx%2825-x%29%20%7D%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cdfrac%7B25-x%2Bx%7D%7Bx%2825-x%29%7D%20%7D%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2025%2A4%3D%20x%2825-x%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20100%3D25x-x%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20100-25x%2Bx%5E2%3D0%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%28x-20%29%28x-5%29%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Bx_1%3D%2020%7D%5Cqquad%20%20%20%5Cboxed%7Bx_2%3D%205%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7By_1%3D5%7D%5Cqquad%20%20%20%5Cboxed%7By_2%3D%2020%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7BP_1%3D%20%2820%3B5%29%7D%5Cqquad%20%5Cqquad%20%20%5Cboxed%7BP_2%3D%20%285%3B%2020%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Los%20%5C%20n%5C%27umeros%20%5C%20son%20%5C%205%20%5C%20y%5C%2020%20" />

Espero que te sirva, salu2!