La suma de dos numeros es 25 y la suma de sus reciprocos es 1 / 4?
La suma de dos numeros es 25 y la suma de sus reciprocos es 1 / 4. Encuentra los numeros.
10Fanyi
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Los numeros son 20 y 5 a + b = 25 y sus inversos serian : 1 / a + 1 / b = 1 / 4
desarrollando seria : 1 / a + 1 / b = 1 / 4 b + a / ab = 1 / 4 25 / ab = 1 / 4 100 = ab
luego reemplazas :
a + b = 25 a = 25 - b
100 = ab
100 = (25 - b)b
b² - 25b + 100
b - 20 (b - 20) (b - 5)
b - 5 b = 20
entonces a = 25 - b a = 25 - 20 a = 5.
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Espero que te sirva, salu2!
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