La suma de un número y su recíproco es 5 1 / 5?
La suma de un número y su recíproco es 5 1 / 5. Encuentra el número.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Jazmin126
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Solución facilisima
llamando al número x que es mo que desconocemos
x + 1 / x = 5 1 / 5
(x ^ 2 + 1) / x = 5 1 / 5
multiplicando ambos lados de la ecuación por x
x ^ 2 + 1 = 5 1 / 5x
x ^ 2 - 5 1 / 5 x + 1 = 0
pasando a fracción el mixto
5 1 / 5 = 26 / 5
x ^ 2 - 26 / 5x + 1 = 0
1 / 5(x - 5)(5x - 1) = 0
x = 5
x = 1 / 5
comprando
5 + 1 / 5 = 5 1 / 5
5 1 / 5 = 5 1 / 5
cumple con la igualdad
para el otro valor
1 / 5 + 1 / (1 / 5) = 5 1 / 5
1 / 5 + 5 = 5 1 / 5
5 1 / 5 = 5 1 / 5
los valores que satisface
x = 5
x = 1 / 5.
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