La diferncia del cuadrado de dos numeros impares consecutivos es 80 entonces los numeros son ?
La diferncia del cuadrado de dos numeros impares consecutivos es 80 entonces los numeros son :
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de Sgomezca
En resumen
De entrada, cuando tenemos que representar ALGEBRAICAMENTE un número impar, por fuerza hemos de escribir esto : 2x + 1 . Ya que con el "2x" nos aseguramos que es un número par y al sumarle uno queda asegurado que es impar, lo ves?
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De entrada, cuando tenemos que representar ALGEBRAICAMENTE un número impar, por fuerza hemos de escribir esto :
2x + 1 .
Ya que con el "2x" nos aseguramos que es un número par y al sumarle uno queda asegurado que es impar, lo ves?
Pues bien, ahora ya representamos los dos números que serán :
Nº impar menor : (2x + 1)
Nº impar mayor consecutivo : (2x + 3)
Planteo la ecuación :
(2x + 3)² - (2x + 1)² = 80 .
Resolviendo.
Efectúo los cuadrados de la suma.
4x² + 9 + 12x - (4x² + 1 + 4x) = 80 .
Elimino el paréntesis.
4x² + 9 + 12x - 4x² - 1 - 4x) = 80
se anula 4x² por signos contrarios y reduzco términos semejantes.
9 + 12x - 1 - 4x = 80 - - - - - - > 8x = 80 - 8 - - - - - > x = 72 / 8 = 9 .
Con lo que ha calculado el valor de "x" pero eso no es la solución porque fíjate que al número impar lo hemos llamado (2x + 1) por tanto sustituyo la "x" en esa expresión y tendré que :
2·9 + 1 = 19 será el nº impar menor y por tanto 21 será el nº impar mayor
Saludos.
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Es asi : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-%20y%5E%7B2%7D%20%3D%2080" /> pero "y" es impar y consecutivo de "x".
Entonces y = x + 2
remplazando en la ecuacion nos da :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-%20%28x%2B2%29%5E%7B2%7D%20%3D%2080" />
x ^ 2 - x ^ 2 - 4x - 4 = 80 - 4x = 80 + 4
x = 84 / - 4 x = - 21 .
Entoces y = - 19.
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La diferncia del cuadrado de dos numeros impares consecutivos es 80 entonces los numeros son ?
De entrada, cuando tenemos que representar ALGEBRAICAMENTE un número impar, por fuerza hemos de escribir esto : 2x + 1 .
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