La diferencia de dos cuadrados de dos números impares consecutivos es 80?
La diferencia de dos cuadrados de dos números impares consecutivos es 80. Hallar los numeros.
En resumen
Sea un número N N + 1 impar (N + 1) + 2 = N + 3 impar consecutivo Del enunciado (N + 3) ^ 2 - (N + 1) ^ 2 = 80 Efectuando y resolviendo N ^ 2 + 6N + 9 - N ^ 2 - 2N - 1 = 80 4N = 80 - 9 + 1 4N = 72 N = 18 Los números son 19 y 21 (18 + 1) y (18 + 3).
Mejor respuesta
Sea un número N
N + 1 impar
(N + 1) + 2 = N + 3 impar consecutivo
Del enunciado
(N + 3) ^ 2 - (N + 1) ^ 2 = 80
Efectuando y resolviendo
N ^ 2 + 6N + 9 - N ^ 2 - 2N - 1 = 80 4N = 80 - 9 + 1 4N = 72 N = 18
Los números son 19 y 21 (18 + 1) y (18 + 3).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
"x" es el 1er número impar
"x + 2" es el 2do número impar consecutivo (porque los impares van de 2 en 2)
entonces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B2%29%5E2-%20x%5E%7B2%7D%20%3D80" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B4x%2B4-%20x%5E%7B2%7D%20%3D80.Producto.notable" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%2B4%3D80" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%3D80-4" />
4x = 76
x = 76 / 4
x = 19
elprimer número impar es 19 y el siguiente es "x + 2" o sea "19 + 2" = 21
Efectivamente<img src="https://tex.z-dn.net/?f=21%20%5E%7B2%7D-19%20%5E%7B2%7D%3D441-361%3D80%0A%20" />
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Exito.
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