La diferencia de dos cuadrados de dos números impares consecutivos es 80?
La diferencia de dos cuadrados de dos números impares consecutivos es 80. Hallar los numeros.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Carlyangel2014
En resumen
Sea un número N N + 1 impar (N + 1) + 2 = N + 3 impar consecutivo Del enunciado (N + 3) ^ 2 - (N + 1) ^ 2 = 80 Efectuando y resolviendo N ^ 2 + 6N + 9 - N ^ 2 - 2N - 1 = 80 4N = 80 - 9 + 1 4N = 72 N = 18 Los números son 19 y 21 (18 + 1) y (18 + 3).
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Sea un número N
N + 1 impar
(N + 1) + 2 = N + 3 impar consecutivo
Del enunciado
(N + 3) ^ 2 - (N + 1) ^ 2 = 80
Efectuando y resolviendo
N ^ 2 + 6N + 9 - N ^ 2 - 2N - 1 = 80 4N = 80 - 9 + 1 4N = 72 N = 18
Los números son 19 y 21 (18 + 1) y (18 + 3).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
"x" es el 1er número impar
"x + 2" es el 2do número impar consecutivo (porque los impares van de 2 en 2)
entonces
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B4x%2B4-%20x%5E%7B2%7D%20%3D80.Producto.notable" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%2B4%3D80" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%3D80-4" />
4x = 76
x = 76 / 4
x = 19
elprimer número impar es 19 y el siguiente es "x + 2" o sea "19 + 2" = 21
Efectivamente<img src="https://tex.z-dn.net/?f=21%20%5E%7B2%7D-19%20%5E%7B2%7D%3D441-361%3D80%0A%20" />
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