La diferencia de los cuadrados de dos numeros impares consecutivos es 424?
La diferencia de los cuadrados de dos numeros impares consecutivos es 424. Halla el mayor de ellos.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Vbrayan2081
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Los números impares consecutivos son
2x - 1 y 2x - 1 + 2 este último lo escribiremos por conveniencia como 2x + 1
Entonces
(2x + 1)² - (2x - 1)² = 424
(4x² + 4x + 1) - (4x² - 4x + 1) = 424
4x² + 4x + 1 - 4x² + 4x - 1 = 424
8x = 424
x = 424 / 8
x = 53
2x - 1 = 2(53) - 1 = 105 2x - 1 + 2 = 2(53) - 1 + 2 = 107
107² - 105² = 424.
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Alguien me podría explicar cómo se hace plis.
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