La circunferencia con centro en O esta inscrita en el cuadrado ABCD, ademas, se conoce que AB = 8 cm y que AD y BC son los diámetros de los semicircunferencias tangentes. Calcule el área de la región sombreada.
En resumen
El área de la región sombreada es de 6. 868 cm². Explicación.
El área de la región sombreada es de 6.
868 cm².
Explicación.
Para resolver este problema hay que aplicar las ecuaciones para el área de un cuadrado y el de una circunferencia, las cuales son las siguientes : A = l²Ac = π * r²Los datos son los siguientes : l = 8 cmr1 = r2 = r3 = 4 cmSustituyendo los datos en la ecuación se tiene que el área de cada región es la siguiente : A = 8²A = 64 cm²Ac = π * 4²Ac = 50.
265 cm²Ac2 = Ac3 = π * 4² / 2 = 25.
132 cm²Ahora se resta el área de del cuadrado al área de la circunferencia completa : A2 = A - AcA2 = 64 - 50.
265A2 = 13.
735 cm²Se divide esta área restante entre 2.
A2' = 13.
735 / 2A2' = 6.
868 cm².
Respuesta : El área de la región sombreada es de 6.
868 cm².
Explicación.
Para resolver este problema hay que aplicar las ecuaciones para el área de un cuadrado y el de una circunferencia, las cuales son las siguientes :
A = l²
Ac = π * r²
Los datos son los siguientes :
l = 8 cm
r1 = r2 = r3 = 4 cm
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que el área de cada región es la siguiente :
A = 8²
A = 64 cm²
Ac = π * 4²
Ac = 50.
265 cm²
Ac2 = Ac3 = π * 4² / 2 = 25.
132 cm²
Ahora se resta el área de del cuadrado al área de la circunferencia completa :
A2 = A - Ac
A2 = 64 - 50.
265
A2 = 13.
735 cm²
Se divide esta área restante entre 2.
A2' = 13.
735 / 2
A2' = 6.
868 cm²Explicación paso a paso :
Suponiendo que el "area de la region sombreada" es el area interior al cuadrado y exterior a los semicirculos a : lado del cuadrado r : radio de un semicirculo a ^ 2 = 144 a = 12 cm como los semicirculos estan inscritos…
Se traza una altura en el triangulo y se define q la altura es igual a 48 / 5 ya q 12 vale 5k por el triangulo notable de 37 y 53 luego se halla el area del triangulo : 48 / 5 por 20 y todo entre 2 el area sale 96 ahora…
Respuesta : Explicación paso a paso : 8 * 8 = 64área del triangulo(b * h) / 2 = (8 * 8) / 2 = 32área sombrada64 - 32 = 32.
Respuesta : D) 26 cm²Explicación paso a paso :