Hallar el área de la región sombreada si abcd es un cuadrado ?
Hallar el área de la región sombreada si abcd es un cuadrado :
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : 8 * 8 = 64área del triangulo(b * h) / 2 = (8 * 8) / 2 = 32área sombrada64 - 32 = 32.
Mejor respuesta
Respuesta : Explicación paso a paso : 8 * 8 = 64área del triangulo(b * h) / 2 = (8 * 8) / 2 = 32área sombrada64 - 32 = 32.
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Respuesta 2
El área de la región sombreada es de 32 centímetros cuadrados.
Datos :
Lado = 8 cm
Primeramente, se calcula el área total del cuadrado.
AT = l²AT = (8 cm)²
AT = 64 cm²
La longitud de la diagonal (d) :
d = √[(8 cm)² + (8 cm)²]
d = √[2(8 cm²)]
d = (8√2) cm = 11, 31 cm
Cálculo del área de uno solo triángulo.
Cada lado del Triángulo Isósceles mide la mitad de la diagonal.
Lt = d / 2
lt = 11, 31 cm / 2
lt = 5, 655 cm
Se calcula la altura (h) de un triángulo.
H = √[(5, 655 cm)² – (4 cm)²]
h = √(32 cm² – 16 cm²)
h = √16 cm²h = 4 cm
El área de un triángulo (At) es :
At = (Base x Altura) / 2
At = (8 cm x 4 cm) / 2
At = 32 cm² / 2
At = 16 cm²
Como son dos triangulo idénticos entonces el Área Sombreada (As) es el doble.
AS = 2At
AS = 2 (16 cm²)
AS = 32 cm².