La base de un rectángulo es 8 metros mayor que la altura, el área mide 65m cuadrados, ¿Cuanto miden la base y la altura? La respuesta es : base = 13 altura = 5 Este problema lo tengo que resolver empleando la formula general Ayuda¡¡¡.
En resumen
Para resolver este problema utilizaremos en primer lugar la fórmula para el cálculo del área de un rectángulo. Sabemos que el Área de un rectángulo = Base x Altura y además nos dicen que la base del rectángulo es 8 metros mayor que la altura.
Para resolver este problema utilizaremos en primer lugar la fórmula para el cálculo del área de un rectángulo.
Sabemos que el Área de un rectángulo = Base x Altura y además nos dicen que la base del rectángulo es 8 metros mayor que la altura.
Si la altura mide X metros, entonces la base medirá (X + 8) metros.
Sustituimos estos valores en la fórmula del área y tenemos lo siguiente : Área del rectángulo = Base x AlturaÁrea del rectángulo = (X + 8) .
X Área del rectángulo = X² + 8X Y según el enunciado 65 m² = X² + 8X
Ahora simplemente reordenamos nuestra ecuación de segundo grado y utilizamos la fórmula general para hallar los valores de XX² + 8X - 65 = 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%20%5Cfrac%20%7B-b%20%2B-%20%5Csqrt%20%7Bb%5E2%20-%204ac%7D%7D%7B2a%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%20%5Cfrac%20%7B-%288%29%20%2B-%20%5Csqrt%20%7B%288%29%5E2%20-%204%281%29%28-65%29%7D%7D%7B2%281%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%20%5Cfrac%20%7B-8%20%2B-%20%5Csqrt%20%7B64%20%2B%20260%7D%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%20%5Cfrac%20%7B-8%20%2B-%20%2818%29%7D%7B2%7D" />X₁ = 5 ó X₂ = - 3
Obviamos el resultado negativo porque la altura no puede medir un número negativo y tenemos que Altura = 5 y Base = 5 + 8 = 13
Y ahí lo tienes!
Bxh = a
bxh = 65
b = 8 + h
h = b - 8
sustituir :
(8 + h)(h) = 65
8h + h ^ 2 = 65
h ^ 2 + 8h = 65
h ^ 2 + 8h - 65 = 0 sustituyes
x = - (8) + - raiz / (8) ^ 2 - 4 (1)( - 65) entre 2(1)
× = - 8 + - / 64 + 260 entre 2
x = - 8 + - / 324 entre 2
× = - 8 + - 18 entre 2
x1 = - 26 / 2 = - 13
×2 = 10 / 2
×2 = 5.
Area Romboide = Base x Altura Area Romboide = 72 m² Altura = X - 1 Base = X 72 = X(X + 1) 72 = X² + X X² + X - 72 = 0 (Ecuacion Cuadratica o de segundo Grado) Donde : a = 1 ; b = 1 ; c = - 72 X1 = [ - 1 + 17] / 2 = 16 /…
La base de un rectángulo mide el doble que su altura, si su área es 1058cm2, ¿Cuánto miden la base y la altura? H×B = 1058 X×2X = 1058 2X² = 1058 X = √529 X = 23 BASE = 46 ALTURA = 23.
Base = x + 8 Altura = x Area se calcula multiplicando basexaltura / 2 (x) (x + 8) / 2 = 72 (x) (x + 8) = 144 X² + 8x - 144 = 0 NO SE PUEDE RESOLVER POR ASPA SIMPLE ASÍ QUE USARÁ FORMULA GENERAL .
X = altura (x + 8) = base Dado que el área de un rectángulo se calcula multiplicando la base por altura tenemos que x(x + 8) = 65 entonces multiplicamos x por x + 8 quedaria asi x ^ 2 + 8x = 65 la igualamos a cero x ^ 2…