Ayuda Por Favor a resolver este problema : el área de un romboide es de 72 metros cuadrados, y la base es un metro mayor que la altura ¿cuanto mide la base y la altura? Resolverlo con ecuaciones cuadraticas.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Manelly232010
En resumen
Area Romboide = Base x Altura Area Romboide = 72 m² Altura = X - 1 Base = X 72 = X(X + 1) 72 = X² + X X² + X - 72 = 0 (Ecuacion Cuadratica o de segundo Grado) Donde : a = 1 ; b = 1 ; c = - 72 <img src="https://tex.z-dn.net/?
Area Romboide = Base x Altura
Area Romboide = 72 m²
Altura = X - 1
Base = X
72 = X(X + 1)
72 = X² + X
X² + X - 72 = 0 (Ecuacion Cuadratica o de segundo Grado)
Donde : a = 1 ; b = 1 ; c = - 72
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X1 = [ - 1 + 17] / 2 = 16 / 2 = 8
X1 = 8
X2 = [ - 1 - 17] / 2 = - 18 / 2 = - 9
X2 = - 9
Tomo X1 = 8 metros ya que no admite negativo.
Altura = 8 metros
Base = 8 + 1 = 9 metros
Base = 9 metros : Altura = 8 metros
Te anexo el dibujo del romboide.
Para resolver este problema utilizaremos en primer lugar la fórmula para el cálculo del área de un rectángulo. Sabemos que el Área de un rectángulo = Base x Altura y además nos dicen que la base del rectángulo es 8…
Datos : Luego Descartando la raíz negativa se tiene : Comprobando : Saludos.
Sea sus dimensiones a y b Donde : a = altura b = base sabiendo que el área de un rectángulo es "base x altura" Resolución : b = a + 8 = = > b - a = 8 = = > b = 8 + a axb = 65 reemplazamos b a x (8 + a) = 65 8a + a² = 65…
Base = x + 8 Altura = x Area se calcula multiplicando basexaltura / 2 (x) (x + 8) / 2 = 72 (x) (x + 8) = 144 X² + 8x - 144 = 0 NO SE PUEDE RESOLVER POR ASPA SIMPLE ASÍ QUE USARÁ FORMULA GENERAL .
X = altura (x + 8) = base Dado que el área de un rectángulo se calcula multiplicando la base por altura tenemos que x(x + 8) = 65 entonces multiplicamos x por x + 8 quedaria asi x ^ 2 + 8x = 65 la igualamos a cero x ^ 2…